整数集用Z表示，实数集用R表示，在集合论里自然数集N是包括元素0的，若是指一般的自然数(集)即不包括元素0用N+或N*表示，其中符号+或*是上标，整数的全体构成整数集，整数集是一个数环，在整数系中零和正整数统称为自然数。

全体整数关于加法和乘法形成一个环，环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象画模型，整数是小学数学研究的基本对象之认识整数是小学生数学学习的重要内容也是整数的四则运算、认识分数与小数等其他内容的重要基础，人类认识的整数是自然数。