公约数的定义

两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫作它们的公约数，也称公因数。

【例】12和40

12的约数：12

40的约数：10、20、40

因此，12和40的公约数是有3个：4。公约数中最大的数被称为最大公约数，同时，各个公约数都是最大公约数的约数。到此为止，我们都可以通过计算的方式来理解。

我们也可以借助分解质因数的概念，去理解公约数。

首先我们要注意的是，某个数经分解质因数后，得到的因数（零件）一定是那个数的约数。

对12进行分解质因数：

12=2×2×3