函数收敛

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b0,存在c0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

收敛的定义方式很好地体现了数学分析的精神实质。

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）……至un（x）……+un（x）+……⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数

a - b 先产生多个可以互相抵消的中间项

＝ab + a·b ﹣ a·b + a·b - a·b + …… + a·b - a·b - ab

当a^(n-1)b乘以a即变为a^n*b，当a^n乘以-b即变为a^n*b，前后两项异号相互抵消，最后乘下a^n-b^n。

再把正号的写前面，符号的写后面

=ab + a·b + a·b + …… + a·b ﹣ a·b - a·b - …… - a·b - ab